I. Definición y estructura

Un spline es una estructura de conexión en la transmisión mecánica. Consta de una estría externa en el eje y una estría interna en partes como el cubo. La ranura externa generalmente tiene múltiples dientes clave mecanizados en la superficie del eje, con forma de flor. La ranura interna tiene chaveteros mecanizados en la pared del orificio del cubo para que coincida con la ranura externa. Su función es transmitir el par y asegurar la concentricidad entre el eje y el cubo, permitiéndoles mantener una buena relación coaxial durante la rotación.

II. Clasificación

Clasificación por perfil dentario:

(1) Spline rectangular: Su perfil de diente es rectangular. La ranura rectangular tiene las características de una alta precisión de centrado y una capacidad de carga relativamente fuerte. Su tecnología de procesamiento es relativamente simple y el costo es bajo, por lo que se usa ampliamente en transmisiones mecánicas generales. Por ejemplo, en la caja de cambios de máquinas herramienta, se utiliza para conectar engranajes y ejes para realizar las funciones de transmisión de potencia y cambio de velocidad.

(2) Spline de involuta: el perfil del diente tiene forma de involuta. La ventaja del spline involuta es su buen rendimiento de centrado automático. Debido a las características de la involuta, durante el proceso de ensamblaje, las superficies de los dientes pueden ajustar automáticamente sus posiciones para asegurar la concentricidad. Además, la raíz de su diente es relativamente gruesa y su resistencia es alta, por lo que es adecuado para transmitir pares mayores y velocidades de rotación más altas. Por ejemplo, la conexión entre el medio eje y el cubo de un automóvil a menudo adopta la ranura involuta para soportar las cargas complejas durante el proceso de conducción del vehículo.

(3) Spline triangular: Su perfil de diente es triangular. Este tipo de ranura tiene la característica de una alta precisión de centrado, pero su capacidad de carga es relativamente débil. Se utiliza principalmente en ocasiones de conexión con cargas ligeras y alta precisión, como la conexión entre ejes y piezas en algunos instrumentos de precisión. (De izquierda a derecha en secuencia: spline rectangular, spline involuta, spline triangular)

III. Características de los acoplamientos estriados

Los acoplamientos estriados son adecuados para conexiones con altos requisitos de precisión de centrado, grandes cargas o deslizamientos frecuentes. El número de dientes, dimensiones, ajustes, etc. de los acoplamientos estriados deben seleccionarse de acuerdo con las normas.

(1) Dado que una cantidad relativamente grande de dientes y ranuras se realizan directa y uniformemente en el eje y el orificio del cubo, las fuerzas sobre la conexión se distribuyen relativamente uniformemente.

(2) Debido a que las ranuras son relativamente poco profundas, la concentración de tensión en la raíz del diente es relativamente pequeña y la reducción de la resistencia del eje y del cubo es menor.

(3) Hay más dientes y el área de contacto total es relativamente grande, por lo que puede soportar cargas relativamente grandes.

(4) La alineación entre las piezas del eje y el eje es buena (lo cual es muy importante para máquinas de alta velocidad y precisión).

(5) El rendimiento de la guía es relativamente bueno (lo cual es muy importante para las conexiones dinámicas).

(6) La precisión del mecanizado y la calidad de la conexión se pueden mejorar mediante métodos de rectificado.

(7) Las desventajas de los acoplamientos estriados son que todavía hay concentración de tensión en la raíz del diente; a veces se requiere equipo especial para el procesamiento; y el costo es alto.

IV. Diseño de acoplamientos estriados

1. Determine el tipo de estría Estría rectangular: tiene una alta precisión de centrado y una gran capacidad de carga. La ranura rectangular tiene dos series, a saber, la serie ligera y la serie media. La serie ligera se utiliza a menudo para conexiones estáticas con cargas más ligeras, como la conexión entre el engranaje deslizante y el eje en una caja de cambios. La serie mediana es adecuada para conexiones con cargas medias. Estría involuta: tiene la característica de centrado automático y la raíz del diente es relativamente gruesa y de alta resistencia. A menudo se utiliza para conexiones con grandes cargas y altos requisitos de precisión de centrado, como la conexión entre el semieje del automóvil y el cubo. Sus ángulos de presión estándar incluyen tres tipos: 30°, 37,5° y 45°. La ranura espiral con un ángulo de presión de 30° tiene una mayor capacidad de carga. Se especifican cuatro perfiles de dientes básicos para los dos tipos de raíces de dientes, a saber, la raíz de diente plana con un ángulo de presión de 30°, la raíz de diente redondeada con un ángulo de presión de 30°, la raíz de diente redondeada con un ángulo de presión de 37,5° y la raíz de diente redondeada con un ángulo de presión de 37,5°. Raíz del diente redondeada con un ángulo de presión de 45°. Estría triangular: tiene un buen rendimiento de centrado y se puede centrar automáticamente para garantizar la coaxialidad del eje y el cubo y reducir la vibración y el ruido. Es adecuado para transmisiones de precisión, como la conexión entre el husillo de una máquina herramienta de precisión y el engranaje. Tiene una capacidad de carga relativamente fuerte y puede soportar cargas a través de múltiples dientes. Con un diseño razonable, puede soportar cargas considerables. A menudo se utiliza en lugares con cargas ligeras a medias y espacio limitado, como la conexión entre los engranajes y el eje en la transmisión de un automóvil pequeño. Su estructura es compacta. En las mismas condiciones, ocupa menos espacio que la ranura rectangular, lo que resulta beneficioso para el diseño de miniaturización, como la conexión entre herramientas eléctricas portátiles, micromotores y reductores.

2. Determinar los parámetros básicos del spline

(1) Estrías rectangulares En primer lugar, determine los parámetros básicos como el diámetro menor d, el diámetro mayor D, el ancho de la llave B y el número de dientes z. El diámetro menor d es la dimensión principal y se selecciona inicialmente según el diámetro del eje y el par transmitido. El ancho de llave B y el número de dientes z se determinan según la capacidad de carga y los requisitos estructurales. El número de dientes z es generalmente un número par para facilitar el procesamiento y la inspección.

(2) Spline de espiral Determine los parámetros básicos como el módulo m, el número de dientes z y el ángulo de presión (generalmente 30° o 45°). El módulo es un parámetro importante de la ranura espiral, que determina el tamaño y la capacidad de carga de la ranura. Cuanto mayor sea el módulo, mayor será el grosor y la altura de los dientes de la ranura y mayor será la capacidad de carga. El diámetro menor es el principal parámetro dimensional de la ranura rectangular y se determina de acuerdo con la resistencia del eje y los requisitos de conexión. Por ejemplo, en algunos sistemas de transmisión de automóviles, el módulo m puede estar entre 2 y 3 mm. El número de dientes z también debe considerar la capacidad de carga y la estructura, y generalmente no es inferior a 10. La ranura de involuta con un ángulo de presión de 30 ° tiene una capacidad de carga más fuerte, y la ranura de involuta con un ángulo de presión de 45 ° El ángulo de presión es más adecuado para ocasiones con cargas ligeras y tamaños pequeños.

(3) Parámetros básicos Determine los parámetros básicos como el módulo m, el número de dientes z y el ángulo de presión (generalmente 30° o 45°). La elección del número de dientes z depende del diámetro del eje, los requisitos del par transmitido y la disposición estructural general del equipo. En términos generales, los ejes con diámetros más pequeños adoptarán relativamente menos dientes, mientras que para los ejes con diámetros más grandes y pares transmitidos más altos, el número de dientes aumentará en consecuencia para garantizar una capacidad de carga suficiente y una distribución uniforme de la carga. El módulo m es un parámetro clave que determina el tamaño y la capacidad de carga de la ranura triangular. Cuanto mayor sea el módulo, mayor será el tamaño de los dientes y, en consecuencia, mayor será la capacidad de carga de la ranura. El tamaño del ángulo de presión α afecta directamente a la forma del perfil del diente y a las características de tensión. El perfil del diente de la estría triangular con un ángulo de presión de 30° es relativamente "suave". Cuando se transmiten pares mayores, la distribución de la tensión de contacto en la superficie del diente es relativamente uniforme, lo que es beneficioso para mejorar la capacidad de carga y la resistencia al desgaste de la superficie del diente y es adecuado para ocasiones con grandes cargas y operación relativamente estable. Mientras que el perfil del diente de la ranura triangular con un ángulo de presión de 45° es relativamente "empinado". Su ventaja es que, en las mismas condiciones de módulo y número de dientes, el espesor en la raíz del diente es relativamente grande y puede soportar tensiones de flexión relativamente grandes. Por lo tanto, se utiliza a menudo en algunos sistemas de transmisión con cambios de carga relativamente grandes y posibles cargas de impacto. Sin embargo, en términos relativos, la distribución de la tensión de contacto en la superficie del diente no es tan uniforme como la del ángulo de presión de 30°, y el desgaste de la superficie del diente puede ser relativamente rápido cuando se trabaja bajo cargas elevadas durante mucho tiempo.

3. Cálculo de resistencia Los principales modos de falla de los acoplamientos estriados son el aplastamiento de la superficie de trabajo (para conexiones estáticas) o el desgaste excesivo de la superficie de trabajo (para conexiones dinámicas). Para conexiones estáticas, el cálculo de la resistencia se realiza según la tensión de extrusión sobre la superficie de trabajo, y para las conexiones dinámicas, el cálculo de la resistencia condicional se realiza según la presión sobre la superficie de trabajo.

(1) Comprobación de estrías rectangulares

① Cálculo de la resistencia de contacto de la superficie del diente:

Cuando la ranura rectangular transmite el par T, la fórmula de cálculo para la tensión de contacto de la superficie del diente σH es σH = 2T / (ψzhlDm). Aquí, ψ es el coeficiente desigual de distribución de carga (generalmente tomado como 0,7 - 0,8), h es la altura de trabajo del diente clave (para la ranura rectangular, h = [(D - d) / 2] - 2C, donde C es el tamaño del chaflán), l es la longitud de trabajo de la ranura y Dm = (D + d) / 2.

Después de calcular la tensión de contacto σH, debe ser menor que la tensión de contacto permitida [σH]. El valor de la tensión de contacto permitida se determina según el material estriado y las condiciones de trabajo (como si hay lubricación, temperatura de trabajo, etc.). Por ejemplo, para acero 45 después del tratamiento de templado y revenido, en buenas condiciones de lubricación, la tensión de contacto permitida [σH] puede estar entre 100 y 150 MPa.

② Cálculo de la resistencia a la flexión de la raíz del diente:

La tensión de flexión de la raíz del diente σF = 2T / (zblDm), donde b es el ancho de la raíz del diente (para la ranura rectangular, b = B - 2C).

La tensión de flexión calculada de la raíz del diente σF debe ser menor que la tensión de flexión permitida [σF]. La tensión de flexión permitida está relacionada con las propiedades mecánicas del material y el estado del tratamiento térmico de la ranura. Por ejemplo, para acero 40Cr después del templado y revenido, la tensión de flexión permitida [σF] puede ser de alrededor de 150 - 200 MPa.

③ Comprobación de la precisión del centrado:

Para estrías rectangulares, si se utiliza el diámetro menor para centrar, es necesario verificar la precisión dimensional y la cilindricidad del diámetro menor. El grado de tolerancia dimensional del diámetro menor debe seleccionarse de acuerdo con los requisitos de precisión de centrado de la conexión. Por ejemplo, para transmisión de precisión, el grado de tolerancia dimensional del diámetro menor se puede seleccionar como IT6 - IT7; para transmisión general, se puede seleccionar IT8 - IT9. El error de cilindricidad debe controlarse dentro del rango permitido para garantizar la precisión del centrado.

(2) Comprobación de splines envolventes

① Cálculo de la resistencia de contacto de la superficie del diente:

Cuando la ranura involuta transmite el par T, la fórmula de cálculo para la tensión de contacto de la superficie del diente σH es σH = ZE[(2T / (ψzm²l)) · 1 / (1 / ρ1 + 1 / ρ2)]¹/². Aquí, ZE es el coeficiente elástico (relacionado con el material), ρ1 y ρ2 son los radios de curvatura en los puntos de contacto de las dos superficies de los dientes, ψ es el coeficiente desigual de distribución de carga (el rango de valores es similar al del estría rectangular), y l es la longitud de trabajo de la estría.

El σH calculado debe ser menor que la tensión de contacto permitida [σH]. La tensión de contacto permitida se determina según el material estriado y las condiciones de trabajo. Por ejemplo, para estrías de espiral hechas de acero aleado de alta calidad, en condiciones de buena lubricación y temperatura de trabajo normal, la tensión de contacto permitida [σH] puede estar entre 200 y 300 MPa.

② Cálculo de la resistencia a la flexión de la raíz del diente:

La tensión de flexión de la raíz del diente σF = 2T YFKF / (zm²l), donde YF es el factor de forma del diente y KF es el factor de carga (considerando factores como las cargas dinámicas).

El σF calculado debe ser menor que el esfuerzo de flexión permitido [σF]. La tensión de flexión permitida está relacionada con la resistencia del material y su estado de tratamiento térmico. Por ejemplo, para acero aleado después del tratamiento de cementación y enfriamiento, la tensión de flexión permitida [σF] puede ser de alrededor de 250 - 350 MPa.

③ Comprobación de la precisión del centrado:

La ranura involuta está centrada por la forma del diente. Es necesario verificar la precisión de la forma del diente, incluidos los errores de forma del diente, los errores de paso acumulativos, etc. El grado de precisión de la forma del diente se selecciona de acuerdo con los requisitos de precisión de centrado de la conexión. Por ejemplo, para la conexión estriada de espiral en equipos aeroespaciales de alta precisión, es posible que se requiera que el grado de precisión de la forma del diente alcance el grado 5 - 6; para equipos industriales generales, los grados 7 - 8 pueden cumplir los requisitos.

(3) Comprobación de estrías triangulares

① Cálculo de la resistencia de contacto de la superficie del diente:

La fórmula para calcular la tensión de contacto de la superficie del diente σH es σH = 2T / (ψzhlDm). Aquí, T es el par transmitido, ψ es el coeficiente desigual de distribución de carga (generalmente tomado entre 0,7 y 0,85, dependiendo específicamente de factores como la precisión del mecanizado, la calidad del ensamblaje y las condiciones de trabajo de la ranura), h es la altura de trabajo de el diente (para la ranura triangular, h = m(1 + cosα), donde m es el módulo y α es el ángulo de presión), l es la longitud de trabajo de la ranura, y Dm = (d + D) / 2 (d es el diámetro menor de la ranura y D es el diámetro mayor de la ranura).

Compare la tensión de contacto calculada de la superficie del diente σH con la tensión de contacto permitida [σH]. El valor de la tensión de contacto permitida depende del material, el método de tratamiento térmico y las condiciones de lubricación de la ranura. Por ejemplo, para acero 45 después del tratamiento de templado y revenido, en buenas condiciones de lubricación, la tensión de contacto permitida [σH] es aproximadamente entre 120 y 180 MPa; Si se utiliza acero aleado y se lleva a cabo un tratamiento de endurecimiento superficial adecuado, la tensión de contacto permitida se puede aumentar a 200 - 300 MPa o incluso más.

② Cálculo de la resistencia a la flexión de la raíz del diente:

La fórmula de cálculo para la tensión de flexión de la raíz del diente σF es σF = 2T / (zblDm), donde b es el ancho de la raíz del diente (para el spline triangular, b = mπsinα).

La tensión de flexión calculada de la raíz del diente σF debe ser menor que la tensión de flexión permitida [σF]. La tensión de flexión permitida está estrechamente relacionada con la resistencia, tenacidad y dureza después del tratamiento térmico del material. Por ejemplo, para acero 40Cr después del templado y revenido, la tensión de flexión permitida [σF] puede estar en el rango de 180 - 250 MPa; mientras que para el acero aleado después del tratamiento de cementación y enfriamiento, la tensión de flexión permitida puede alcanzar alrededor de 250 - 350 MPa.

③ Comprobación de la precisión del centrado:

Método de centrado: La ranura triangular adopta el método de centrado en forma de diente. Durante el proceso de mecanizado y montaje, el centrado se logra mediante el engranaje preciso de las formas de los dientes estriados internos y externos. Este método de centrado puede garantizar una alta precisión de centrado y, durante el proceso de trabajo, incluso cuando se somete a ciertas fluctuaciones de carga o impactos, debido a la restricción mutua de las formas de los dientes, aún puede mantener bien la coaxialidad entre el eje y el cubo.

Requisitos de precisión: Para garantizar un buen efecto de centrado y rendimiento de transmisión, se imponen requisitos estrictos sobre la precisión de la forma del diente, la precisión del paso y la rugosidad de la superficie de la ranura triangular. La precisión de la forma del diente generalmente se controla según los grados de tolerancia especificados en las normas pertinentes. Por ejemplo, en la transmisión de precisión, es posible que sea necesario que el grado de tolerancia de la forma del diente alcance IT6 - IT7; la tolerancia de paso acumulada también debe controlarse dentro de un rango pequeño para garantizar la distribución uniforme de cada diente en la circunferencia y evitar el fenómeno de concentración de carga causado por la desviación del paso. En términos de rugosidad de la superficie, generalmente se requiere que el valor de rugosidad de la superficie del diente esté entre Ra0,8 - Ra3,2 μm. Una menor rugosidad de la superficie ayuda a reducir la fricción y el desgaste de la superficie del diente y mejora la eficiencia de la transmisión y la vida útil de la ranura. Durante el proceso de mecanizado, a menudo se utilizan procesos de fresado, brochado o rectificado de precisión para garantizar estos requisitos de precisión. Mientras tanto, antes del montaje, se requiere una inspección estricta de la ranura para garantizar que todos los indicadores de precisión cumplan con los requisitos de diseño.

4. Diseño de tolerancia y ajuste

De acuerdo con los requisitos de uso y las condiciones de trabajo de la ranura, seleccione los grados de tolerancia y los tipos de ajuste adecuados. Para conexiones con requisitos de alta precisión, como la conexión entre el husillo de una máquina herramienta y la herramienta de corte, es necesario seleccionar grados de tolerancia más altos para garantizar la precisión y estabilidad de la conexión. Los tipos de ajuste incluyen ajuste de holgura, ajuste de transición y ajuste de interferencia. El ajuste de holgura se utiliza para conexiones dinámicas para facilitar el deslizamiento relativo de la ranura; el ajuste de interferencia se utiliza para conexiones estáticas y puede transmitir pares de torsión mayores; el ajuste de transición es entre los dos.

5. Diseño de la longitud del spline

La longitud de la estría se determina principalmente según la magnitud del par que debe transmitir la conexión. Bajo la premisa de asegurar la transmisión de un par suficiente, intente acortar la longitud del eje lo más posible para reducir errores y costos de fabricación. Mientras tanto, si la longitud de la ranura es demasiado larga, aumentará la dificultad del mecanizado y puede provocar tensiones desiguales durante el proceso de trabajo.

6. Selección de materiales

Acero al carbono: como el acero 45, tiene buenas propiedades mecánicas integrales y un precio relativamente bajo. Después de un tratamiento térmico adecuado (como el tratamiento de enfriamiento y revenido), se puede utilizar para estrías triangulares con cargas generales y requisitos de precisión media. Se utiliza ampliamente en algunos equipos mecánicos que son relativamente económicos y tienen condiciones de trabajo menos duras.

Acero aleado: por ejemplo, 40Cr, 20CrMnTi, etc. El acero aleado tiene mayor resistencia, tenacidad y resistencia al desgaste. Mediante procesos de tratamiento térmico adecuados (como temple y revenido, cementación y temple, etc.), se puede mejorar significativamente la capacidad de carga y la vida útil de la ranura. Es adecuado para ocasiones en las que es necesario soportar grandes cargas, funcionamiento a alta velocidad o el entorno de trabajo es relativamente duro (como altas temperaturas, alta humedad, presencia de medios corrosivos, etc.), como piezas clave de transmisión en automóviles. motores, motores aeronáuticos y robots industriales.

Durante el proceso de diseño estriado, también se deben considerar cuestiones como los procesos de mecanizado, la lubricación y el sellado para garantizar la confiabilidad y la vida útil de la conexión estriada.